О микробных моделях кооперации и альтруизма

[Алексей]

Честные дрожжи и дрожжи-обманщики могут жить дружно
20.04.09

Обыкновенные пекарские дрожжи (Saccharomyces cerevisiae), как выяснилось, сталкиваются в своей жизни со сложными морально-этическими дилеммами. Это делает их удобным модельным объектом для исследований в области эволюционной этики. Фото с сайта www.bio.miami.edu (фото, внешка)

В популяциях дрожжей одни особи ведут себя как альтруисты, производя фермент, расщепляющий сахарозу на легко усваиваемые моносахариды — глюкозу и фруктозу. Другие особи — «эгоисты» — сами не производят фермента, но пользуются плодами чужих трудов. Теоретически, это должно приводить к полному вытеснению альтруистов эгоистами, несмотря на гибельность такого исхода для популяции в целом. Однако в реальности численность альтруистов не падает ниже определенного уровня. Как выяснилось, возможность «мирного сосуществования» альтруистов с эгоистами обеспечивается сочетанием двух обстоятельств: нелинейным характером зависимости скорости размножения от концентрации глюкозы и небольшим преимуществом, которое получают альтруисты в случае очень низкого содержания глюкозы в среде.

Проблема эволюционного происхождения альтруизма продолжает привлекать внимание биологов. В последнее время для экспериментального изучения этой проблемы всё чаще используются микробные модели. Кооперация и альтруизм, обман и нахлебничество — всё это очень широко распространено в мире микробов, а работать с микробами во многих случаях куда легче, чем с животными (см. ссылки внизу). Сотрудники Массачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology, Кембридж, Массачусетс, США) нашли новый модельный объект для таких исследований — обыкновенные пекарские дрожжи (внешка) (Saccharomyces cerevisiae).

Излюбленной пищей дрожжей являются моносахариды, такие как глюкоза или фруктоза. При их отсутствии дрожжи могут использовать альтернативные источники энергии, в том числе дисахарид сахарозу (внешка) (обычный сахар). Молекула сахарозы состоит из соединенных молекул двух моносахаридов — глюкозы и фруктозы. Чтобы усвоить сахарозу, дрожжи должны сначала расщепить ее на моносахариды. Для этого у них есть специальный фермент — инвертаза. Фермент локализован на клеточной мембране, и свою работу (то есть расщепление сахарозы) он выполняет не внутри клетки, а снаружи. Именно это обстоятельство и создает предпосылки для возникновения у дрожжей «моральной дилеммы», изучению которой посвящена обсуждаемая статья. Поскольку производство моносахаридов происходит во внешней среде, образовавшиеся глюкоза и фруктоза становятся потенциально доступны не только той клетке, которая их произвела, но и всем окружающим. Значит, можно воровать «чужие» моносахариды, не тратя собственные ресурсы на дорогостоящее производство фермента инвертазы. Клетки, производящие фермент, оказываются «альтруистами»: они тратят свои силы на то, чтобы облегчить жизнь окружающим.

Для начала авторы проверили, действительно ли дрожжи способны «помогать» друг другу, то есть делиться пищей. Если это так, то в среде, содержащей сахарозу (но не глюкозу), дрожжи должны размножаться тем быстрее, чем выше плотность популяции. Это предположение подтвердилось. Значит, кооперация у дрожжей действительно существует: глюкоза, производимая клеткой, не остается полностью в ее распоряжении, а растворяется в среде, становясь доступной другим клеткам. Чем выше плотность популяции, тем выше концентрация глюкозы в среде и тем быстрее растет вся популяция в целом.

Теперь нужно было выяснить, успевают ли «честные» дрожжи, расщепляющие сахарозу, ухватить себе хоть какую-то часть произведенных ими моносахаридов до того, как те растворятся в окружающей среде и станут общим достоянием. Эксперименты дали положительный ответ на этот вопрос. Однако доля пищи, достающаяся «честным» дрожжам за их труды, оказалась очень небольшой: лишь 1% произведенной глюкозы достается производителю, а 99% поступает в общее пользование.

Тем не менее эта весьма скромная доля, достающаяся «честным» дрожжам в обход «общего котла», по-видимому, имеет очень большое значение, защищая популяцию от засилья эгоистов. Если бы дрожжи-альтруисты не имели вообще никаких преимуществ перед остальными клетками, то быть эгоистом было бы при любых обстоятельствах выгоднее, чем альтруистом. Ведь доступ к глюкозе был бы у всех одинаков, а «расходы» на ее производство несли бы только «честные» особи. Дрожжи оказались бы тогда в ситуации, известной из теории игр как «дилемма заключенного» (внешка). В своем классическом виде эта дилемма формулируется следующим образом. Следователь предлагает каждому из двух арестантов одну и ту же сделку: ты можешь дать показания против своего приятеля («эгоизм») или промолчать («кооперация»). Если один из вас предаст другого, а тот промолчит, то «эгоиста» отпустят, а «кооператора» посадят на 10 лет. Если оба промолчат, каждому дадут по полгода. Если оба дадут показания друг против друга, обоим дадут по 5 лет.

Казалось бы, в этой ситуации обоим арестантам следует промолчать: в этом случае совокупный вред будет минимальным (каждый получит по полгода). Однако в теории игр (как и во многих реальных жизненных ситуациях) действия индивидуумов определяются исключительно их личной выгодой, без всяких скидок на общие интересы. А с точки зрения личной выгоды каждому арестанту в этой ситуации выгоднее предать своего партнера, чем промолчать. Каждый арестант будет рассуждать так: если мой партнер промолчит, я сразу выйду на свободу, предав его, а если промолчу — получу шесть месяцев. Если же партнер меня предаст, я получу 10 лет, промолчав, и только 5 лет, если дам показания против него. Таким образом, с точки зрения теории игр заключенные должны оба предать друг друга и получить по 5 лет, каким бы глупым ни казалось такое решение с позиций «общего блага».

Если дрожжи действительно играют в игру «заключенный», то эгоисты всегда должны брать верх над альтруистами, что ставит под вопрос само существование альтруистической поведенческой стратегии в долгосрочной перспективе (хотя существуют и некоторые обходные пути для сохранения альтруизма даже в этой ситуации, см.: Альтруисты процветают благодаря статистическому парадоксу, «Элементы», 16.01.2009).

Однако авторы предположили, что «честные» дрожжи в действительности могут играть с дрожжами-обманщиками в другую игру, известную под названием «сугроб» (snowdrift game). В этой игре выгодно выбирать стратегию, противоположную той, которую выберет партнер. Вот классический пример такой ситуации. Два водителя натыкаются на снежный завал, перегородивший дорогу. Можно взять лопату и расчистить завал, а можно посидеть в машине и подождать, пока всю работу сделает другой водитель. С точки зрения теории игр (которая, как мы помним, основывается на абсолютно безнравственных калькуляциях личной выгоды без всяких элементов сочувствия и заботы о ближнем), выгодно сидеть в теплой кабине, если другой водитель уже схватил лопату и расчищает дорогу. Однако если другой водитель упрямо сидит в своей машине и явно готов скорее замерзнуть насмерть, чем взяться за лопату, то выигрышной стратегией будет все-таки самостоятельная расчистка завала. Иными словами, выгодно быть эгоистом, если партнер проявляет альтруизм, и выгодно быть альтруистом, если партнер оказался бессовестным лентяем и паразитом.

В природных популяциях дрожжей существует весьма высокий полиморфизм (изменчивость) по уровню экспрессии (активности) гена, кодирующего инвертазу, то есть по степени «альтруизма». Одни аллели (генетические варианты) обеспечивают крайне низкий или нулевой уровень экспрессии (дрожжи-обманщики, или эгоисты), другие — более высокий (дрожжи-кооператоры, или альтруисты). Кроме того, активность производства инвертазы зависит не только от генов, но и от внешних факторов, в первую очередь от концентрации глюкозы в среде; характер этой зависимости у разных клеток может быть разным, что определяется их генотипом. Всё это делает природные популяции дрожжей слишком сложными объектами для изучения основ микробной «морали». Поэтому исследователи радикально упростили систему, создав два генетически однородных штамма, с которыми и проводились все дальнейшие эксперименты.

Первый штамм («кооператоры») производил инвертазу, вырабатывал желтый флуоресцирующий белок и не мог синтезировать аминокислоту гистидин (то есть нуждался в подкормке гистидином). Второй штамм («обманщики») был лишен способности производить инвертазу, вырабатывал красный флуоресцирующий белок и не нуждался в гистидине.


Модельная система, использованная в экспериментах. Дрожжи–«кооператоры» светятся желтым светом, имеют работающий ген SUC2, кодирующий инвертазу, и испорченный (не работающий) ген HIS3, необходимый для синтеза гистидина. Дрожжи-«обманщики» светятся красным светом, лишены гена SUC2 и имеют работающий ген HIS3. Рис. из дополнительных материалов к обсуждаемой статье в Nature (изображение, внешка)

Флуоресцирующие белки двух цветов были использованы для того, чтобы можно было по цвету колонии определять соотношение эгоистов и кооператоров. Гистидиновая зависимость кооператоров нужна была для того, чтобы экспериментаторы могли по своему усмотрению регулировать «цену», которую платят кооператоры за свой альтруизм. В естественных условиях эта цена равна расходам на производство инвертазы (авторы экспериментально подтвердили, что в среде с глюкозой штаммы дрожжей, производящие инвертазу, растут медленнее, чем «обманщики»). Такую же цену всегда «платил» и экспериментальный штамм, однако гистидиновая зависимость давала возможность искусственно увеличивать «себестоимость» альтруистической стратегии путем снижения концентрации гистидина в среде.

Исследователи смешивали два штамма в разных пропорциях и растили в среде, содержащей сахарозу. Оказалось, что если исходно в смешанной культуре доля кооператоров (f) была низкой, то в дальнейшем она начинает возрастать. Если же величина f исходно была большой, она снижается. В итоге через несколько дней система приходит в состояние равновесия, причем кооператоры и обманщики мирно уживаются друг с другом, и их количественное соотношение остается в дальнейшем неизменным. Равновесное значение f не зависит от исходного соотношения двух штаммов в смешанной культуре. Как и следовало ожидать, оно зависит от концентрации гистидина, то есть от «цены альтруизма»: чем меньше в среде гистидина, тем труднее жить кооператорам, и тем ниже равновесное значение f. Высокая «цена альтруизма» вела не только к резкому преобладанию обманщиков над кооператорами, но и к замедлению общей скорости роста смешанной популяции.

Устойчивое сосуществование кооператоров и эгоистов в смешанной культуре подтвердило идею о том, что дрожжи играют в «сугроб», а не в «заключенного».


Две модели взаимодействия кооператоров и обманщиков. Формулы в верхней части рисунка отражают выгоду, предоставляемую стратегией обманщиков (PD) и кооператоров (PC). По вертикальной оси — доля полезного продукта, производимого кооператорами и попадающего в их распоряжение, а не в общее пользование (ε); по горизонтальной оси — себестоимость стратегии кооператоров c («цена альтруизма»). Разными цветами показано «равновесное» значение f, то есть доля кооператоров в смешанной культуре, которая в конце концов установится в ней при данных значениях c и ε. MB («mutually beneficial», взаимовыгодная игра) — ситуация, в которой стратегия кооператоров является безусловно более выгодной, и кооператоры полностью вытесняют обманщиков. PD («prisoner’s dilemma», дилемма заключенного) — ситуация, в которой безусловно более выгодной является стратегия обманщиков; равновесное значение f = 0 (обманщики полностью вытесняют кооператоров). SG («snowdrift game», игра в «сугроб») — ситуация, в которой кооператором быть выгодно, но только до тех пор, пока численность обманщиков достаточно высока; между кооператорами и обманщиками устанавливается равновесие; 0 < f < 1. Остальные пояснения см. в тексте. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature (изображение, внешка)

Что же позволяет смешанной популяции сохранять свой полиморфизм и не «скатиться» в одно из крайних состояний (иными словами, почему f не принимает значение 0 или 1, а удерживается на некотором промежуточном уровне)? Ответ на этот вопрос, предлагаемый авторами, показан на рисунке. Они исходили из того, что альтруистическая стратегия имеет некую постоянную «цену» (c), причем альтруисты сразу получают определенную долю (ε) производимого ими полезного продукта, а весь остальной продукт (1 – ε) поступает в общее пользование, то есть становится в одинаковой мере доступен всем особям. В формулах, приведенных на рисунке, буквами PD обозначена выгодность стратегии обманщиков, PC — выгодность стратегии кооператоров.

В простейшем случае (левая панель на рисунке) выигрыш, получаемый особями, прямо пропорционален количеству доступной им глюкозы. Однако в этой ситуации, как видно из формул, никакого равновесия между кооператорами и обманщиками быть не может. Если c > ε, преимущество всегда будет на стороне обманщиков (PD всегда больше, чем PC). Следовательно, обманщики в конечном счете полностью вытеснят кооператоров («равновесное» значение f = 0). Эта ситуация соответствует игре в «заключенного» (PD, коричневый треугольник на левой панели рисунка). Если ε > c, преимущество всегда будет на стороне кооператоров. В этом случае обманщики неизбежно будут вытеснены из популяции (f = 1).

Таким образом, для установления равновесия между кооператорами и обманщиками ненулевое значение ε (в реальности, как мы помним, е ≈ 0,01) является необходимым, но не достаточным условием.

Для того, чтобы в модели стало возможным мирное сосуществование кооператоров и обманщиков, авторам пришлось немного приблизить к реальности характер зависимости между выигрышем, получаемом особями, и концентрацией глюкозы. На самом деле эта зависимость не является линейной, как предполагалось в модели, показанной на левой панели рисунка. По мере увеличения концентрации глюкозы рост дрожжей ускоряется сначала очень быстро, а затем всё медленнее. Эксперименты показали, что скорость размножения дрожжевых клеток пропорциональна концентрации глюкозы в степени 0,15. В частности, это означает, что небольшое количество кооператоров в состоянии обеспечить глюкозой и себя, и множество обманщиков; пока кооператоров мало, их численность очень сильно влияет на скорость роста всей популяции в целом, однако чем больше становится кооператоров, тем слабее влияет дальнейшее увеличение их численности на скорость роста популяции.

Когда авторы ввели в свою модель соответствующее уточнение (то есть возвели концентрацию глюкозы в обеих формулах в степень 0,15; на рисунке эта величина обозначена буквой α), это привело к образованию обширной области в пространстве параметров, в пределах которой равновесное значение f оказалось больше нуля, но меньше единицы. Эта область ограничена черными линиями на правой панели рисунка. В ее пределах дрожжи играют в «сугроб» (SG), а не в «заключенного» (PD) и не во «взаимовыгодную игру» (MB). Таким образом, была получена правдоподобная математическая интерпретация наблюдаемого равновесия между численностями кооператоров и обманщиков в экспериментальных культурах.

Дополнительные эксперименты подтвердили, что взаимоотношения между кооператорами и обманщиками зависят от концентрации глюкозы в среде. Этого следовало ожидать, ведь чем больше в среде глюкозы, тем выгоднее быть обманщиком и тем слабее преимущество кооперативной стратегии. При некоторых наборах условий авторам удалось получить парадоксальный результат, который состоял в том, что добавление в среду глюкозы вело к общему замедлению роста смешанной культуры. И это при том, что любой штамм дрожжей, взятый по отдельности, всегда только выигрывает от повышения концентрации глюкозы! Замедление роста смешанной культуры объясняется тем, что при добавлении небольших количеств глюкозы в среду, где основным кормом для дрожжей является сахароза, польза, приносимая глюкозой, перевешивается тем вредом, который приносит смешанной популяции снижение доли кооператоров, производящих глюкозу из сахарозы.

В природных популяциях дрожжей взаимоотношения между кооператорами и обманщиками гораздо сложнее, чем в упрощенной модельной системе. Самое существенное отличие состоит в том, что дрожжи умеют регулировать синтез фермента инвертазы в зависимости от концентрации глюкозы в среде. При высокой концентрации глюкозы большинство дрожжевых клеток просто-напросто перестает синтезировать инвертазу. Иными словами, одна и та же клетка может вести себя как альтруист, пока глюкозы в среде мало и быть альтруистом выгодно, но превращается в эгоиста, когда концентрация глюкозы возрастает. Все эксперименты, описанные в обсуждаемой статье, проводились при нулевой или очень низкой концентрации глюкозы, то есть в таких условиях, когда все дрожжевые клетки, способные синтезировать инвертазу, действительно ее синтезируют.

Источник: Jeff Gore, Hyun Youk, Alexander van Oudenaarden. Snowdrift game dynamics and facultative cheating in yeast // Nature. 2009. Advance online publication.

О микробных моделях кооперации и альтруизма см. также (сслылки на внешку):
1) Альтруисты процветают благодаря статистическому парадоксу, «Элементы», 16.01.2009.
2) Микробиологи утверждают: многоклеточность — сплошное жульничество, «Элементы», 6.04.2007.
3) Бактерии-альтруисты помогают своим сородичам-каннибалам себя съесть, «Элементы», 27.02.2006.
4) Способность к сложному коллективному поведению может возникнуть благодаря единственной мутации, «Элементы», 25.05.2006.

Александр Марков

Источник (внешка): http://elementy.ru/news/431060